VMlib::nummatrix< T, n, m > Class Template Reference

Шаблонный класс, определяющий матрицу фиксированного размера
Фактически представляет собой массив, для которого определено большое количество различных операций.
Для доступа к элементам матрицы используется оператор [][]
Оператор[] имитирует возврат ссылки/константной ссылки на numvector. More...

#include <nummatrix.h>

Inheritance diagram for VMlib::nummatrix< T, n, m >:

Collaboration diagram for VMlib::nummatrix< T, n, m >:

Public Member Functions
numvector< T, m > &	operator[] (size_t i)
	Перегрузка оператора "[]" доступа к строке
const numvector< T, m > &	operator[] (size_t i) const
	Перегрузка оператора "[]" доступа к строке
template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator*= (const P c)
	Перегрузка оператора "*=" домножения матрицы на действительное число
template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator/= (const P c)
	Перегрузка оператора "/=" деления матрицы на действительное число
template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator+= (const nummatrix< P, n, m > &y)
	Перегрузка оператора "+=" прибавления другой матрицы
template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator-= (const nummatrix< P, n, m > &y)
	Перегрузка оператора "-=" вычитания другой матрицы
template<typename P >
auto	operator+ (const nummatrix< P, n, m > &y) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0]+y.data()[0])>::type, n, m >
	Перегрузка оператора "+" сложения двух матриц
template<typename P >
auto	operator- (const nummatrix< P, n, m > &y) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0] - y.data()[0])>::type, n, m >
	Перегрузка оператора "-" вычитания двух матриц
template<typename P >
auto	operator* (const P c) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0] *c)>::type, n, m >
	Перегрузка оператора "*" умножения матрицы справа на число
nummatrix< T, n, m >	operator- () const
	Перегрузка оператора "-" унарного минуса
template<typename P >
bool	operator== (const nummatrix< P, n, m > &y) const
	Перегрузка оператора "==" логического равенства
template<typename P >
bool	operator!= (const nummatrix< P, n, m > &y) const
	Перегрузка оператора "!=" логического неравенства
std::pair< size_t, size_t >	size () const
	Вычисление размерности матрицы (числа строк и столбцов в ней)
auto	norm1 () const -> typename std::remove_const< typename std::remove_reference< decltype(this->data()[0])>::type >::type
	Вычисление 1-нормы матрицы
auto	norminf () const -> typename std::remove_const< typename std::remove_reference< decltype(this->data()[0])>::type >::type
	Вычисление inf-нормы матрицы
nummatrix< T, n, m > &	toZero (T val=0.0)
nummatrix< T, n, n > &	toIdentity ()
nummatrix< T, m, n >	t () const
nummatrix< T, n, n >	sym () const
	nummatrix ()
	Пустой конструктор
template<typename P >
	nummatrix (const P z)
	Конструктор, инициализирующий всю матрицу одной и той же константой
template<typename P >
	nummatrix (const nummatrix< P, n, m > &mtr)
	Конструктор копирования
template<typename P >
	nummatrix (const std::vector< std::vector< P > > &vec)
	Конструктор инициализации с помощью std::vector из std::vector.
template<typename P >
	nummatrix (const numvector< numvector< P, m >, n > &mtr)
	Конструктор инициализации при помощи numvector из numvector.
	nummatrix (const std::initializer_list< numvector< T, m > > &z)
	Нешаблонный конструктор инициализации списком из numvector.
template<typename P >
	nummatrix (const std::initializer_list< numvector< P, m > > &z)
	Шаблонный конструктор инициализации списком из numvector.
	operator std::vector< std::vector< T > > () const
	Приведение матрицы к типу std::vector из std::vector.
nummatrix< T, m, n >	transpose () const
	Транспонирование
template<typename P >
auto	operator& (const numvector< P, m > &x) -> numvector< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0] *x[0])>::type, n >
	Умножение матрицы на вектор
template<typename P , size_t p>
auto	operator& (const nummatrix< P, m, p > &B) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0] *B.data()[0])>::type, n, p >
	Умножение матрицы на матрицу

Public Attributes
T	elements
	STL member.

Detailed Description

template<typename T, size_t n, size_t m>
class VMlib::nummatrix< T, n, m >

Шаблонный класс, определяющий матрицу фиксированного размера
Фактически представляет собой массив, для которого определено большое количество различных операций.
Для доступа к элементам матрицы используется оператор [][]
Оператор[] имитирует возврат ссылки/константной ссылки на numvector.

Template Parameters

T	тип элементов матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Author

Марчевский Илья Константинович \Version 1.14

Date

6 марта 2026 г.

Definition at line 65 of file nummatrix.h.

Constructor & Destructor Documentation

nummatrix() [1/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( )

inline

Пустой конструктор

Definition at line 347 of file nummatrix.h.

{ };

nummatrix() [2/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const P  z )

inlineexplicit

Конструктор, инициализирующий всю матрицу одной и той же константой

Template Parameters

P	тип данных инициализирующей константы

Parameters

[in]

z

значение, которым инициализируются все компоненты матрицы

Definition at line 355 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] = z;
        }//nummatrix(...)

nummatrix() [3/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const nummatrix< P, n, m > &  mtr )

inline

Конструктор копирования

Template Parameters

P	тип данных копируемой матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

mtr

константная ссылка на копируемую матрицу

Definition at line 369 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] = mtr.data()[i];
        }//nummatrix(...)

nummatrix() [4/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const std::vector< std::vector< P > > &  vec )

inline

Конструктор инициализации с помощью std::vector из std::vector.

Template Parameters

P	тип данных инициализирующего std::vector
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

vec

константная ссылка на инициализирующий вектор

Definition at line 383 of file nummatrix.h.

        {
            if ((vec.size() != n) || (vec[0].size() != m))
                throw;
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    this->data()[i*m + j] = vec[i][j];
        }//nummatrix(...)

nummatrix() [5/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const numvector< numvector< P, m >, n > &  mtr )

inline

Конструктор инициализации при помощи numvector из numvector.

Template Parameters

P	тип данных в инициализирующем numvector
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

mtr

константная ссылка на numvector из numvector

Definition at line 400 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    this->data()[i*m + j] = mtr[i][j];
        }//nummatrix(...)

nummatrix() [6/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const std::initializer_list< numvector< T, m > > &  z )

inline

Нешаблонный конструктор инициализации списком из numvector.

Template Parameters

T	тип данных

Parameters

[in]

z

константная ссылка на список инициализации

Warning

Длина списка инициализации проверяется, при несовпадении бросается исключение

Definition at line 414 of file nummatrix.h.

        {
            if (z.size() != n)
                throw;
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            {
                const numvector<T, m>& numv = *(z.begin() + i);
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    this->data()[i*m + j] = numv[j];
            }
        }//nummatrix(...)

nummatrix() [7/7]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const std::initializer_list< numvector< P, m > > &  z )

inline

Шаблонный конструктор инициализации списком из numvector.

Template Parameters

P	тип данных векторов в списке инициализации

Parameters

[in]

z

константная ссылка на список инициализации

Warning

Длина списка инициализации проверяется, при несовпадении бросается исключение

Definition at line 433 of file nummatrix.h.

        {
            if (z.size() != n)
                throw;
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            {
                const numvector<T, m>& numv = *(z.begin() + i);
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    this->data()[i*m + j] = numv[j];
            }
        }//nummatrix(...)

Member Function Documentation

norm1()

template<typename T , size_t n, size_t m>

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::norm1 ( ) const -> typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type

inline

Вычисление 1-нормы матрицы

Returns

1-норма матрицы

Definition at line 271 of file nummatrix.h.

        {
            std::vector<typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type> ms(m, 0);
            for (size_t i = 0; i < m; ++i)
                for (size_t j = 0; j < n; ++j)
                    ms[i] += abs(this->data()[j*m + i]);
            return std::max_element(ms.begin(), ms.end());
        }

norminf()

template<typename T , size_t n, size_t m>

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::norminf ( ) const -> typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type

inline

Вычисление inf-нормы матрицы

Returns

inf-норма матрицы

Definition at line 283 of file nummatrix.h.

        {
            std::vector<typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type> ms(n, 0);
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    ms[i] += abs(this->data()[i*m + j]);
            return std::max_element(ms.begin(), ms.end());
        }

operator std::vector< std::vector< T > >()

template<typename T , size_t n, size_t m>

VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator std::vector< std::vector< T > > ( ) const

inline

Приведение матрицы к типу std::vector из std::vector.

Returns

вектор типа std::vector, состоящий из std::vector, являющихся строками матрицы

Definition at line 450 of file nummatrix.h.

        {
            std::vector<std::vector<T>> vec;
            vec.reserve(n);
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            {
                vec[i].reserve(m);
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    vec[i].push_back(this->data()[i*m + j]);
            }
            return vec;
        }

operator!=()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

bool VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator!= ( const nummatrix< P, n, m > &  y ) const

inline

Перегрузка оператора "!=" логического неравенства

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы, с которой производится сравнение
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

y

константная ссылка на сравниваемую матрицу

Returns

true, если матрицы различаются, false в противном случае

Definition at line 256 of file nummatrix.h.

        {
            return !(*this == y);
        }//operator!=

operator&() [1/2]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P , size_t p>

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator& ( const nummatrix< P, m, p > &  B ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * B.data()[0])>::type, n, p>

inline

Умножение матрицы на матрицу

Template Parameters

P	тип данных матрицы - второго множителя
m	число строк матрицы - второго множителя
p	число столбцов матрицы - второго множителя

Parameters

[in]

B

константная ссылка на матрицу

Returns

вектор — результат умножения матрицы на вектор

Todo:

напрашивается сразу инициализация нулем, а не последующее зануление всей матрицы

Definition at line 502 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * B.data()[0])>::type, n, p> res;
 
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < p; ++j)
                    res[i][j] = 0;
 
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < p; ++j)
                    for (size_t k = 0; k < m; ++k)
                        res[i][j] += (*this)[i][k] * B[k][j];
            return res;
        }//operator&

operator&() [2/2]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator& ( const numvector< P, m > &  x ) -> numvector<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * x[0])>::type, n>

inline

Умножение матрицы на вектор

Template Parameters

P	тип данных вектора
n	число строк матрицы
m	число столбцов матрицы и длина вектора

Parameters

[in]

x

константная ссылка на вектор

Returns

вектор — результат умножения матрицы на вектор

Definition at line 483 of file nummatrix.h.

        {
            numvector<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * x[0])>::type, n> res;
 
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                res[i] = (*this)[i] & x;
 
            return res;
        }//operator&

operator*()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator* ( const P  c ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * c)>::type, n, m>

inline

Перегрузка оператора "*" умножения матрицы справа на число

Template Parameters

P	тип данных

Parameters

[in]

c

число-множитель

Returns

результат умножения вектора на число, приведенный к соответствующему типу

Definition at line 204 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * c)>::type, n, m> res;
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                res.data()[i] = c * this->data()[i];
            return res;
        }//operator*

operator*=()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix< T, n, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator*= ( const P  c )

inline

Перегрузка оператора "*=" домножения матрицы на действительное число

Template Parameters

T	тип данных
P	тип множителя
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

c

числовой множитель типа, приводимого к типу компонент матрицы

Returns

ссылка на саму себя после домножения на число

Definition at line 103 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] *= c;
            return *this;
        }//operator*=

operator+()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator+ ( const nummatrix< P, n, m > &  y ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] + y.data()[0])>::type, n, m>

inline

Перегрузка оператора "+" сложения двух матриц

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы - второго слагаемого
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

y

константная ссылка на прибавляемую матрицу

Returns

результат сложения двух матриц, приведенный к нужному типу

Definition at line 171 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] + y.data()[0])>::type, n, m> res;
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                res.data()[i] = this->data()[i] + y.data()[i];
            return res;
        }//operator+

operator+=()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix< T, n, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator+= ( const nummatrix< P, n, m > &  y )

inline

Перегрузка оператора "+=" прибавления другой матрицы

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных прибавляемой матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

y

константная ссылка на прибавляемую матрицу

Returns

ссылка на саму себя после сложения с другой матрицей

Definition at line 137 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] += y.data()[i];
            return *this;
        }//operator+=

operator-() [1/2]

template<typename T , size_t n, size_t m>

nummatrix< T, n, m > VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator- ( ) const

inline

Перегрузка оператора "-" унарного минуса

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк
m	число столбцов

Returns

противоположная матрица

Definition at line 220 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<T, n, m> res;
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                res.data()[i] = -this->data()[i];
            return res;
        }//operator-

operator-() [2/2]

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator- ( const nummatrix< P, n, m > &  y ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] - y.data()[0])>::type, n, m>

inline

Перегрузка оператора "-" вычитания двух матриц

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы - вычитаемого
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

y

константная ссылка на вычитаемую матрицу

Returns

результат вычитания двух матриц, приведенный к нужному типу

Definition at line 189 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] - y.data()[0])>::type, n, m> res;
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                res.data()[i] = this->data()[i] - y.data()[i];
            return res;
        }//operator-

operator-=()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix< T, n, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator-= ( const nummatrix< P, n, m > &  y )

inline

Перегрузка оператора "-=" вычитания другой матрицы

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных вычитаемой матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

y

константная ссылка на вычитаемую матрицу

Returns

ссылка на саму себя после вычитания другой матрицы

Definition at line 154 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] -= y.data()[i];
            return *this;
        }//operator-=

operator/=()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix< T, n, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator/= ( const P  c )

inline

Перегрузка оператора "/=" деления матрицы на действительное число

Template Parameters

T	тип данных
P	тип множителя
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

c

числовой делитель типа, приводимого к типу компонент матрицы

Returns

ссылка на саму себя после деления на число

Definition at line 120 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] /= c;
            return *this;
        }//operator/=

operator==()

template<typename T , size_t n, size_t m>

template<typename P >

bool VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator== ( const nummatrix< P, n, m > &  y ) const

inline

Перегрузка оператора "==" логического равенства

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы, с которой производится сравнение
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

y

константная ссылка на сравниваемую матрицу

Returns

true, если матрицы одинаковые, false в противном случае

Definition at line 238 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                if (this->data()[i] != y.data()[i])
                    return false;
            return true;
        }//operator==

operator[]() [1/2]

template<typename T , size_t n, size_t m>

numvector< T, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator[] ( size_t  i )

inline

Перегрузка оператора "[]" доступа к строке

Template Parameters

T	тип данных

Parameters

[in]

i

номер строки, к которой происходит обращение

Returns

Ссылка на numvector, соответствующий i-й строке матрицы

Definition at line 77 of file nummatrix.h.

        {
            return *(reinterpret_cast<numvector<T, m>*>(this->data() + (i*m)));
        }

operator[]() [2/2]

template<typename T , size_t n, size_t m>

const numvector< T, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator[] ( size_t  i ) const

inline

Перегрузка оператора "[]" доступа к строке

Template Parameters

T	тип данных

Parameters

[in]

i

номер строки, к которой происходит обращение

Returns

Константная сылка на numvector, соответствующий i-й строке матрицы

Definition at line 87 of file nummatrix.h.

        {
            return *(reinterpret_cast<const numvector<T, m>*>(this->data() + (i*m)));
        }

size()

template<typename T , size_t n, size_t m>

std::pair< size_t, size_t > VMlib::nummatrix< T, n, m >::size ( ) const

inline

Вычисление размерности матрицы (числа строк и столбцов в ней)

Returns

размерность матрицы (в виде пары чисел - число строк, число столбцов)

Definition at line 265 of file nummatrix.h.

{ return{ n, m }; }

sym()

template<typename T , size_t n, size_t m>

nummatrix< T, n, n > VMlib::nummatrix< T, n, m >::sym ( ) const

inline

Симметрирование матрицы

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк и столбцов

Returns

симметричную часть матрицы

Definition at line 341 of file nummatrix.h.

        {
            return (*this + this->t())*0.5;
        }

Here is the call graph for this function:

t()

template<typename T , size_t n, size_t m>

nummatrix< T, m, n > VMlib::nummatrix< T, n, m >::t ( ) const

inline

Транспонирование матрицы

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк
m	число столбцов

Returns

транспонированную матрицу

Definition at line 327 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<T, m, n> res;
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    res[j][i] = (*this)[i][j];
            return res;
        }

Here is the caller graph for this function:

toIdentity()

template<typename T , size_t n, size_t m>

nummatrix< T, n, n > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::toIdentity ( )

inline

Установка матрицы в единичную

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк и столбцов

Returns

ссылка на саму матрицу

Definition at line 313 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    this->data()[i*m + j] = (i == j) ? 1 : 0;
            return *this;
        }

toZero()

template<typename T , size_t n, size_t m>

nummatrix< T, n, m > & VMlib::nummatrix< T, n, m >::toZero ( T  val = 0.0 )

inline

Установка всех компонент матрицы в константу (по умолчанию — нуль)

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in]

val

константа, значению которой приравниваются все компоненты матрицы (по умолчанию 0.0)

Returns

ссылка на саму матрицу

Definition at line 300 of file nummatrix.h.

        {
            for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                this->data()[i] = val;
            return *this;
        }

transpose()

template<typename T , size_t n, size_t m>

nummatrix< T, m, n > VMlib::nummatrix< T, n, m >::transpose ( ) const

inline

Транспонирование

Definition at line 465 of file nummatrix.h.

        {
            nummatrix<T, m, n> res;
            for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                    res[j][i] = this->data()[i*m + j];
            return res;
        }//Transpose(...)

Member Data Documentation

elements

T std::array< T >::elements

inherited

STL member.

---

The documentation for this class was generated from the following file:

• VMlib/numvector/nummatrix.h