Шаблонный класс, определяющий матрицу фиксированного размера
Фактически представляет собой массив, для которого определено большое количество различных операций.
Для доступа к элементам матрицы используется оператор [][]
Оператор[] имитирует возврат ссылки/константной ссылки на numvector. More...

#include <nummatrix.h>

Inheritance diagram for VMlib::nummatrix< T, n, m >:

[legend]

Collaboration diagram for VMlib::nummatrix< T, n, m >:

[legend]

Public Member Functions
numvector< T, m > &	operator[] (size_t i)
	Перегрузка оператора "[]" доступа к строке More...

const numvector< T, m > &	operator[] (size_t i) const
	Перегрузка оператора "[]" доступа к строке More...

template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator*= (const P c)
	Перегрузка оператора "*=" домножения матрицы на действительное число More...

template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator/= (const P c)
	Перегрузка оператора "/=" деления матрицы на действительное число More...

template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator+= (const nummatrix< P, n, m > &y)
	Перегрузка оператора "+=" прибавления другой матрицы More...

template<typename P >
nummatrix< T, n, m > &	operator-= (const nummatrix< P, n, m > &y)
	Перегрузка оператора "-=" вычитания другой матрицы More...

template<typename P >
auto	operator+ (const nummatrix< P, n, m > &y) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0]+y.data()[0])>::type, n, m >
	Перегрузка оператора "+" сложения двух матриц More...

template<typename P >
auto	operator- (const nummatrix< P, n, m > &y) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0]-y.data()[0])>::type, n, m >
	Перегрузка оператора "-" вычитания двух матриц More...

template<typename P >
auto	operator* (const P c) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0]*c)>::type, n, m >
	Перегрузка оператора "*" умножения матрицы справа на число More...

nummatrix< T, n, m >	operator- () const
	Перегрузка оператора "-" унарного минуса More...

template<typename P >
bool	operator== (const nummatrix< P, n, m > &y) const
	Перегрузка оператора "==" логического равенства More...

template<typename P >
bool	operator!= (const nummatrix< P, n, m > &y) const
	Перегрузка оператора "!=" логического неравенства More...

std::pair< size_t, size_t >	size () const
	Вычисление размерности матрицы (числа строк и столбцов в ней) More...

auto	norm1 () const -> typename std::remove_const< typename std::remove_reference< decltype(this->data()[0])>::type >::type
	Вычисление 1-нормы матрицы More...

auto	norminf () const -> typename std::remove_const< typename std::remove_reference< decltype(this->data()[0])>::type >::type
	Вычисление inf-нормы матрицы More...

nummatrix< T, n, m > &	toZero (T val=0.0)

nummatrix< T, n, n > &	toIdentity ()

nummatrix< T, m, n >	t () const

nummatrix< T, n, n >	sym () const

	nummatrix ()
	Пустой конструктор More...

template<typename P >
	nummatrix (const P z)
	Конструктор, инициализирующий всю матрицу одной и той же константой More...

template<typename P >
	nummatrix (const nummatrix< P, n, m > &mtr)
	Конструктор копирования More...

template<typename P >
	nummatrix (const std::vector< std::vector< P >> &vec)
	Конструктор инициализации с помощью std::vector из std::vector. More...

template<typename P >
	nummatrix (const numvector< numvector< P, m >, n > &mtr)
	Конструктор инициализации при помощи numvector из numvector. More...

	nummatrix (const std::initializer_list< numvector< T, m >> &z)
	Нешаблонный конструктор инициализации списком из numvector. More...

template<typename P >
	nummatrix (const std::initializer_list< numvector< P, m >> &z)
	Шаблонный конструктор инициализации списком из numvector. More...

	operator std::vector< std::vector< T >> () const
	Приведение матрицы к типу std::vector из std::vector. More...

nummatrix< T, m, n >	transpose () const
	Транспонирование More...

template<typename P >
auto	operator& (const numvector< P, m > &x) -> numvector< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0]*x[0])>::type, n >
	Умножение матрицы на вектор More...

template<typename P , size_t p>
auto	operator& (const nummatrix< P, m, p > &B) const -> nummatrix< typename std::remove_const< decltype(this->data()[0]*B.data()[0])>::type, n, p >
	Умножение матрицы на матрицу More...

Public Attributes
T	elements
	STL member. More...

Detailed Description

template<typename T, size_t n, size_t m>
class VMlib::nummatrix< T, n, m >

Шаблонный класс, определяющий матрицу фиксированного размера
Фактически представляет собой массив, для которого определено большое количество различных операций.
Для доступа к элементам матрицы используется оператор [][]
Оператор[] имитирует возврат ссылки/константной ссылки на numvector.

Template Parameters

T	тип элементов матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Author: Марчевский Илья Константинович 1.12

Date: 14 января 2024 г.

Definition at line 62 of file nummatrix.h.

Constructor & Destructor Documentation

template<typename T, size_t n, size_t m>

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( )

inline

Пустой конструктор

Definition at line 343 of file nummatrix.h.

343 { };

Here is the caller graph for this function:

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const P z )

inlineexplicit

Конструктор, инициализирующий всю матрицу одной и той же константой

Template Parameters

P	тип данных инициализирующей константы

Parameters

[in] z значение, которым инициализируются все компоненты матрицы

Definition at line 351 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] = z;
         }//nummatrix(...)

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const nummatrix< P, n, m > & mtr )

inline

Конструктор копирования

Template Parameters

P	тип данных копируемой матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] mtr константная ссылка на копируемую матрицу

Definition at line 365 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] = mtr.data()[i];
         }//nummatrix(...)

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const std::vector< std::vector< P >> & vec )

inline

Конструктор инициализации с помощью std::vector из std::vector.

Template Parameters

P	тип данных инициализирующего std::vector
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] vec константная ссылка на инициализирующий вектор

Definition at line 379 of file nummatrix.h.

         {
             if ((vec.size() != n) || (vec[0].size() != m))
                 throw;
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     this->data()[i*m + j] = vec[i][j];
         }//nummatrix(...)

Here is the call graph for this function:

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const numvector< numvector< P, m >, n > & mtr )

inline

Конструктор инициализации при помощи numvector из numvector.

Template Parameters

P	тип данных в инициализирующем numvector
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] mtr константная ссылка на numvector из numvector

Definition at line 396 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     this->data()[i*m + j] = mtr[i][j];
         }//nummatrix(...)

Here is the call graph for this function:

template<typename T, size_t n, size_t m>

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const std::initializer_list< numvector< T, m >> & z )

inline

Нешаблонный конструктор инициализации списком из numvector.

Template Parameters

T	тип данных

Parameters

[in] z константная ссылка на список инициализации

Warning: Длина списка инициализации проверяется, при несовпадении бросается исключение

Definition at line 410 of file nummatrix.h.

         {
             if (z.size() != n)
                 throw;
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
             {
                 const numvector<T, m>& numv = *(z.begin() + i);
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     this->data()[i*m + j] = numv[j];
             }
         }//nummatrix(...)

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

VMlib::nummatrix< T, n, m >::nummatrix ( const std::initializer_list< numvector< P, m >> & z )

inline

Шаблонный конструктор инициализации списком из numvector.

Template Parameters

P	тип данных векторов в списке инициализации

Parameters

[in] z константная ссылка на список инициализации

Warning: Длина списка инициализации проверяется, при несовпадении бросается исключение

Definition at line 429 of file nummatrix.h.

         {
             if (z.size() != n)
                 throw;
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
             {
                 const numvector<T, m>& numv = *(z.begin() + i);
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     this->data()[i*m + j] = numv[j];
             }
         }//nummatrix(...)

Member Function Documentation

template<typename T, size_t n, size_t m>

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::norm1 ( ) const -> typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type

inline

Вычисление 1-нормы матрицы

Returns: 1-норма матрицы

Definition at line 268 of file nummatrix.h.

         {
             std::vector<typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type> ms(m, 0);
             for (size_t i = 0; i < m; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < n; ++j)
                     ms[i] += abs(this->data()[j*m + i]);
             return std::max_element(ms.begin(), ms.end());
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::norminf ( ) const -> typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type

inline

Вычисление inf-нормы матрицы

Returns: inf-норма матрицы

Definition at line 280 of file nummatrix.h.

         {
             std::vector<typename std::remove_const<typename std::remove_reference<decltype(this->data()[0])>::type>::type> ms(n, 0);
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     ms[i] += abs(this->data()[i*m + j]);
             return std::max_element(ms.begin(), ms.end());
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator std::vector< std::vector< T >> ( ) const

inline

Приведение матрицы к типу std::vector из std::vector.

Returns: вектор типа std::vector, состоящий из std::vector, являющихся строками матрицы

Definition at line 446 of file nummatrix.h.

         {
             std::vector<std::vector<T>> vec;
             vec.reserve(n);
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
             {
                 vec[i].reserve(m);
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     vec[i].push_back(this->data()[i*m + j]);
             }
             return vec;
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

bool VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator!= ( const nummatrix< P, n, m > & y ) const

inline

Перегрузка оператора "!=" логического неравенства

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы, с которой производится сравнение
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] y константная ссылка на сравниваемую матрицу

Returns: true, если матрицы различаются, false в противном случае

Definition at line 253 of file nummatrix.h.

         {
             return !(*this == y);
         }//operator!=

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator& ( const numvector< P, m > & x ) -> numvector<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * x[0])>::type, n>

inline

Умножение матрицы на вектор

Template Parameters

P	тип данных вектора
n	число строк матрицы
m	число столбцов матрицы и длина вектора

Parameters

[in] x константная ссылка на вектор

Returns: вектор — результат умножения матрицы на вектор

Definition at line 479 of file nummatrix.h.

         {
             numvector<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * x[0])>::type, n> res;
 
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 res[i] = (*this)[i] & x;
 
             return res;
         }//operator&

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P , size_t p>

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator& ( const nummatrix< P, m, p > & B ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * B.data()[0])>::type, n, p>

inline

Умножение матрицы на матрицу

Template Parameters

P	тип данных матрицы - второго множителя
m	число строк матрицы - второго множителя
p	число столбцов матрицы - второго множителя

Parameters

[in] B константная ссылка на матрицу

Returns: вектор — результат умножения матрицы на вектор

Todo:: напрашивается сразу инициализация нулем, а не последующее зануление всей матрицы

Definition at line 498 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * B.data()[0])>::type, n, p> res;
 
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < p; ++j)
                     res[i][j] = 0;
 
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < p; ++j)
                     for (size_t k = 0; k < m; ++k)
                         res[i][j] += (*this)[i][k] * B[k][j];
             return res;
         }//operator&

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator* ( const P c ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * c)>::type, n, m>

inline

Перегрузка оператора "*" умножения матрицы справа на число

Template Parameters

P	тип данных

Parameters

[in] c число-множитель

Returns: результат умножения вектора на число, приведенный к соответствующему типу

Definition at line 201 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] * c)>::type, n, m> res;
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 res.data()[i] = c * this->data()[i];
             return res;
         }//operator*

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix<T, n, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator*= ( const P c )

inline

Перегрузка оператора "*=" домножения матрицы на действительное число

Template Parameters

T	тип данных
P	тип множителя
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] c числовой множитель типа, приводимого к типу компонент матрицы

Returns: ссылка на саму себя после домножения на число

Definition at line 100 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] *= c;
             return *this;
         }//operator*=

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator+ ( const nummatrix< P, n, m > & y ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] + y.data()[0])>::type, n, m>

inline

Перегрузка оператора "+" сложения двух матриц

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы - второго слагаемого
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] y константная ссылка на прибавляемую матрицу

Returns: результат сложения двух матриц, приведенный к нужному типу

Definition at line 168 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] + y.data()[0])>::type, n, m> res;
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 res.data()[i] = this->data()[i] + y.data()[i];
             return res;
         }//operator+

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix<T, n, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator+= ( const nummatrix< P, n, m > & y )

inline

Перегрузка оператора "+=" прибавления другой матрицы

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных прибавляемой матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] y константная ссылка на прибавляемую матрицу

Returns: ссылка на саму себя после сложения с другой матрицей

Definition at line 134 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] += y.data()[i];
             return *this;
         }//operator+=

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

auto VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator- ( const nummatrix< P, n, m > & y ) const -> nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] - y.data()[0])>::type, n, m>

inline

Перегрузка оператора "-" вычитания двух матриц

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы - вычитаемого
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] y константная ссылка на вычитаемую матрицу

Returns: результат вычитания двух матриц, приведенный к нужному типу

Definition at line 186 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<typename std::remove_const<decltype(this->data()[0] - y.data()[0])>::type, n, m> res;
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 res.data()[i] = this->data()[i] - y.data()[i];
             return res;
         }//operator-

template<typename T, size_t n, size_t m>

nummatrix<T, n, m> VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator- ( ) const

inline

Перегрузка оператора "-" унарного минуса

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк
m	число столбцов

Returns: противоположная матрица

Definition at line 217 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<T, n, m> res;
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 res.data()[i] = -this->data()[i];
             return res;
         }//operator-

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix<T, n, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator-= ( const nummatrix< P, n, m > & y )

inline

Перегрузка оператора "-=" вычитания другой матрицы

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных вычитаемой матрицы
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] y константная ссылка на вычитаемую матрицу

Returns: ссылка на саму себя после вычитания другой матрицы

Definition at line 151 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] -= y.data()[i];
             return *this;
         }//operator-=

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

nummatrix<T, n, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator/= ( const P c )

inline

Перегрузка оператора "/=" деления матрицы на действительное число

Template Parameters

T	тип данных
P	тип множителя
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] c числовой делитель типа, приводимого к типу компонент матрицы

Returns: ссылка на саму себя после деления на число

Definition at line 117 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] /= c;
             return *this;
         }//operator/=

template<typename T, size_t n, size_t m>

template<typename P >

bool VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator== ( const nummatrix< P, n, m > & y ) const

inline

Перегрузка оператора "==" логического равенства

Template Parameters

T	тип данных
P	тип данных матрицы, с которой производится сравнение
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] y константная ссылка на сравниваемую матрицу

Returns: true, если матрицы одинаковые, false в противном случае

Definition at line 235 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 if (this->data()[i] != y.data()[i])
                     return false;
             return true;
         }//operator==

template<typename T, size_t n, size_t m>

numvector<T, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator[] ( size_t i )

inline

Перегрузка оператора "[]" доступа к строке

Template Parameters

T	тип данных

Parameters

[in] i номер строки, к которой происходит обращение

Returns: Ссылка на numvector, соответствующий i-й строке матрицы

Definition at line 74 of file nummatrix.h.

         {
             return *(reinterpret_cast<numvector<T, m>*>(this->data() + (i*m)));
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

const numvector<T, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::operator[] ( size_t i ) const

inline

Перегрузка оператора "[]" доступа к строке

Template Parameters

T	тип данных

Parameters

[in] i номер строки, к которой происходит обращение

Returns: Константная сылка на numvector, соответствующий i-й строке матрицы

Definition at line 84 of file nummatrix.h.

         {
             return *(reinterpret_cast<const numvector<T, m>*>(this->data() + (i*m)));
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

std::pair<size_t, size_t> VMlib::nummatrix< T, n, m >::size ( ) const

inline

Вычисление размерности матрицы (числа строк и столбцов в ней)

Returns: размерность матрицы (в виде пары чисел - число строк, число столбцов)

Definition at line 262 of file nummatrix.h.

262 { return{ n, m }; }

Here is the caller graph for this function:

template<typename T, size_t n, size_t m>

nummatrix<T, n, n> VMlib::nummatrix< T, n, m >::sym ( ) const

inline

Симметрирование матрицы

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк и столбцов

Returns: симметричную часть матрицы

Definition at line 337 of file nummatrix.h.

         {
             return (*this + this->t())*0.5;
         }

Here is the call graph for this function:

template<typename T, size_t n, size_t m>

nummatrix<T, m, n> VMlib::nummatrix< T, n, m >::t ( ) const

inline

Транспонирование матрицы

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк
m	число столбцов

Returns: транспонированную матрицу

Definition at line 324 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<T, m, n> res;
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     res[j][i] = (*this)[i][j];
         }

Here is the caller graph for this function:

template<typename T, size_t n, size_t m>

nummatrix<T, n, n>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::toIdentity ( )

inline

Установка матрицы в единичную

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк и столбцов

Returns: ссылка на саму матрицу

Definition at line 310 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     this->data()[i*m + j] = (i == j) ? 1 : 0;
             return *this;
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

nummatrix<T, n, m>& VMlib::nummatrix< T, n, m >::toZero ( T val = 0.0 )

inline

Установка всех компонент матрицы в константу (по умолчанию — нуль)

Template Parameters

T	тип данных
n	число строк
m	число столбцов

Parameters

[in] val константа, значению которой приравниваются все компоненты матрицы (по умолчанию 0.0)

Returns: ссылка на саму матрицу

Definition at line 297 of file nummatrix.h.

         {
             for (size_t i = 0; i < n*m; ++i)
                 this->data()[i] = val;
             return *this;
         }

template<typename T, size_t n, size_t m>

nummatrix<T, m, n> VMlib::nummatrix< T, n, m >::transpose ( ) const

inline

Транспонирование

Definition at line 461 of file nummatrix.h.

         {
             nummatrix<T, m, n> res;
             for (size_t i = 0; i < n; ++i)
                 for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                     res[j][i] = this->data()[i*m + j];
             return res;
         }//Transpose(...)

Member Data Documentation

T std::array< T >::elements

inherited

STL member.

The documentation for this class was generated from the following file:

VMlib/numvector/nummatrix.h

Public Member Functions

Public Attributes

Detailed Description

template<typename T, size_t n, size_t m> class VMlib::nummatrix< T, n, m >

Constructor & Destructor Documentation

Member Function Documentation

Member Data Documentation

template<typename T, size_t n, size_t m>
class VMlib::nummatrix< T, n, m >